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戴维南定理和诺顿定理

  二端网络也称为一端口网络,其中含有电源的二端网络称为有源一端口网络,不含电源的二端网络称为无源一端口网络,它们的符号分别如图2-7-1(a)(b)所示。

  等于令该有源一端口网络内所有独立源为零(即电压源短接、电流源开路)后所构成的无源一端口网络的等效电阻。这就是戴维南定理,也称为等效电源定理;

  :当线性有源一端口网络A中不含受控源时,令A内所有独立电源为零后得到的无源一端口网络P则为纯电阻网络,利用无源一端口网络的等效变换就可求出端口等效电阻;当线性一端口网络A中含有受控源时,令A内所有独立电源为零后得到的一端口网络P中仍含有受控源,这时,可采用加压法和开路短路法求

  解:将A、B左边部分电路看作有源一端口网络,用戴维南等效电路替代后如图2-10-4(b)所示。

  :令A、B以左的三个独立源为零,得到图2-10-4(d)所示电路,则A、B端口的等效电阻为:

  (i)开路短路法:开路电压已在(1)中求得,现求A、B端口的短路电流。将A、B端口短接,如图2-10-5(b)所示,从图中易看出:

  (ii) 加压法:将独立电压源置零后,然后再在A、B端口加上一个电压源,如图2-10-5(c)所示。

  当一个线性有源一端口网络化为戴维南等效电路后,在其端口接上可变电阻R,如图2-10-6所示。当

  是负载电阻,则当满足最大功率传输条件时,传输效率为50%,即有一半功率消耗在信号源内阻上。

  (2) 求A、B端口的等效电阻:令2V的电压源、1A的电流源为零,受控源仍然保留,得到图2-7-10(c)所示电路。